[{"id":"207579","type":"lessons","status":"on","uname":"riconoscere-l-equazione-di-una-conica","title":"Riconoscere l’equazione di una conica","description":"<p>Una parabola</p>\r\n<ul>\r\n<li>ha l'asse di simmetria coincidente con l'asse \\(y\\),</li>\r\n<li>ha il vertice nel punto \\(O(0 ; 0)\\),</li>\r\n<li>passa per \\(\\mathbf{P}(3 ; 1)\\).</li>\r\n</ul>\r\n<p>Quale tra le seguenti è un'equazione della parabola?</p>\r\n<ol type=\"A\">\r\n<li>\\(y=\\frac{1}{9} x^2\\)</li>\r\n<li>\\(y=\\frac{1}{3} x^2\\)</li>\r\n<li>\\(y=3 x^2\\)</li>\r\n<li>\\(y=9 x^2\\)</li>\r\n</ol>\r\n<p><sup>[Esempi prove INVALSI 2021, grado 13]</sup></p>","body":null,"extra":null,"lang":null,"publish_start":null,"publish_end":null,"z_permissions":[],"zns_tags":[],"info":null,"cta_label":null,"free_access":null,"short_title":null,"relevant_isbns":[],"minutes_duration":null,"social_description":null,"locked":false,"created":"2025-06-12T14:52:27+02:00","modified":"2025-10-10T11:47:49+02:00","published":null,"created_by":25334,"modified_by":25334,"relation":{"priority":1,"inv_priority":1,"params":null}},{"id":"207578","type":"lessons","status":"on","uname":"risolvere-problemi-di-massimo-e-di-minimo","title":"Risolvere problemi di massimo e di minimo","description":"<p>La funzione che rappresenta il ricavo di un’azienda derivante dalla produzione e dalla vendita di un bene è</p>\r\n<p>\\[R(x)=-0,25 x^2+250 x \\quad \\text { con } x \\geq 0\\]</p>\r\n<p>dove \\(x\\) rappresenta la quantità del bene prodotta e venduta.<br />Per quale valore di \\(x\\) il ricavo è massimo?</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><sup>[Esempi prove INVALSI 2021, grado 13]</sup></p>","body":null,"extra":null,"lang":null,"publish_start":null,"publish_end":null,"z_permissions":[],"zns_tags":[],"free_access":null,"short_title":null,"info":null,"relevant_isbns":null,"cta_label":null,"social_description":null,"locked":false,"created":"2025-06-12T14:52:20+02:00","modified":"2025-06-16T11:51:32+02:00","published":null,"created_by":25334,"modified_by":25334,"relation":{"priority":2,"inv_priority":1,"params":null}},{"id":"207577","type":"lessons","status":"on","uname":"studiare-la-posizione-di-una-retta-rispetto-a-una-conica","title":"Studiare la posizione di una retta rispetto a una conica","description":"<p>Considera l’ellisse rappresentata in figura.</p>\r\n<div contenteditable=\"false\" data-placeholder=\"207976\" data-params=\"{&quot;width&quot;:&quot;small&quot;}\"><!--BE-PLACEHOLDER.207976.eyJ3aWR0aCI6InNtYWxsIn0=--></div>\r\n<p>Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa.</p>\r\n<p> </p>\r\n<table style=\"border-collapse: collapse; width: 99.9846%;\" border=\"1\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td style=\"width: 81.4689%;\"> </td>\r\n<td style=\"width: 8.88752%; text-align: center;\"><strong>Vero</strong></td>\r\n<td style=\"width: 9.62814%; text-align: center;\"><strong>Falso</strong></td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td style=\"width: 81.4689%;\" width=\"529\">\r\n<p>La retta di equazione \\(y=x-1\\) è esterna all'ellisse. </p>\r\n</td>\r\n<td style=\"width: 8.88752%; text-align: center;\">□</td>\r\n<td style=\"width: 9.62814%; text-align: center;\">□</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td style=\"width: 81.4689%;\" width=\"529\">\r\n<p>La retta di equazione \\(y=2\\) è secante l'ellisse. </p>\r\n</td>\r\n<td style=\"width: 8.88752%; text-align: center;\">□</td>\r\n<td style=\"width: 9.62814%; text-align: center;\">□</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td style=\"width: 81.4689%;\" width=\"529\">\r\n<p>La retta di equazione \\(y=x\\) è tangente all'ellisse.</p>\r\n</td>\r\n<td style=\"width: 8.88752%; text-align: center;\">□</td>\r\n<td style=\"width: 9.62814%; text-align: center;\">□</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td style=\"width: 81.4689%;\">\r\n<p>La retta di equazione \\(y=1-x\\) è esterna all'ellisse.</p>\r\n</td>\r\n<td style=\"width: 8.88752%; text-align: center;\">□</td>\r\n<td style=\"width: 9.62814%; text-align: center;\">□</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n<p><sup>[Esempi prove INVALSI 2019, grado 13]</sup></p>","body":null,"extra":null,"lang":null,"publish_start":null,"publish_end":null,"z_permissions":[],"zns_tags":[],"free_access":null,"short_title":null,"info":null,"relevant_isbns":null,"cta_label":null,"social_description":null,"locked":false,"created":"2025-06-12T14:52:13+02:00","modified":"2025-06-16T12:01:38+02:00","published":null,"created_by":25334,"modified_by":25334,"relation":{"priority":3,"inv_priority":1,"params":null}}]